Faire une règle de trois (produit en croix)
Faites une règle de trois en un instant : proportionnalité directe ou inverse, avec le calcul détaillé et le tableau du produit en croix.
Le résultat s’affiche pendant la saisie. Les virgules et les points sont acceptés. Pour les pourcentages, utilisez le calcul de pourcentage.
À quoi sert la règle de trois
La règle de trois, ou produit en croix, sert à trouver une quatrième valeur quand trois sont connues et que les grandeurs sont proportionnelles. Si 3 kilos de pommes coûtent 12 €, combien coûtent 5 kilos ? Entrez 3, 12 et 5 : l’outil donne le résultat, le calcul détaillé et le tableau de proportionnalité, pendant la saisie.
Comment faire
- Choisissez le type de proportionnalité : directe ou inverse.
- Entrez A et B, les deux valeurs qui vont ensemble, puis C, la nouvelle valeur.
- Lisez x, la valeur qui correspond à C.
Proportionnalité directe ou inverse
Directe : les deux grandeurs varient dans le même sens et le même rapport. Deux fois plus de kilos, c’est deux fois plus cher. On multiplie en croix, puis on divise : x = B × C ÷ A. Avec l’exemple des pommes : 12 × 5 ÷ 3 = 20 €. Le rapport B ÷ A, ici 4 € le kilo, est le coefficient de proportionnalité.
Inverse : quand l’une augmente, l’autre diminue dans le même rapport, et leur produit reste constant. Si 4 ouvriers mettent 10 jours pour faire un chantier, 8 ouvriers mettent deux fois moins de temps : x = A × B ÷ C = 4 × 10 ÷ 8 = 5 jours. Le produit 4 × 10 = 40 représente le travail à faire, en jours de travail d’un ouvrier.
Attention : la règle de trois ne vaut que si la situation est vraiment proportionnelle. Un prix dégressif, un forfait ou des frais fixes faussent le résultat.
Exemples de la vie courante
- Recette : une recette pour 4 personnes demande 250 g de farine ; pour 6 personnes, il faut 250 × 6 ÷ 4 = 375 g.
- Carburant : 6 litres pour 100 km ; pour 350 km, il faut 6 × 350 ÷ 100 = 21 litres.
- Vitesse : 2 heures de trajet à 90 km/h ; à 120 km/h, le même trajet dure 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 heure, soit 1 h 30 (proportionnalité inverse).
Questions fréquentes
Pourquoi parle-t-on de produit en croix ?
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en diagonale sont égaux : A × x = B × C. On en déduit x = B × C ÷ A. C’est la même chose que l’égalité des fractions B ÷ A = x ÷ C.
Que faire si le résultat a beaucoup de décimales ?
L’outil l’arrondit à 4 décimales et le signale par le signe ≈. Arrondissez ensuite selon l’usage : au centime pour un prix, au gramme pour une recette.
Peut-on calculer un pourcentage avec une règle de trois ?
Oui : 12 sur 80, c’est x sur 100, donc x = 12 × 100 ÷ 80 = 15 %. Le calcul de pourcentage fait aussi les hausses, les remises et les évolutions.
Sources (vérifiées le 28 octobre 2026) : Éduscol, résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 4 ; Éduscol, résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3.